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在△ABC中，若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
，則△ABC是（　　）
A．有一內角為30°的直角三角形
B．等腰直角三角形
C．有一內角為30°的等腰三角形
D．等邊三角形
∵
cosA
a
=
sinC
c
，
∴結合正弦定理
sinA
a
=
sinC
c
，可得sinA=cosA，
因此tanA=1，可得A=
π
4
．同理得到B=
π
4

∴△ABC是以C為直角的等腰直角三角形
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（1-cosx）=sin2x，求函數f（x）的表達式，并求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a=λ，b=
3
λ（λ＞0），∠A=45°則滿足此條件的三角形有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．無數個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2
3
sinωxcosωx-2sin2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為π，
（Ⅰ）當x∈[0，
π
2
]時，求函數f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）若α是銳角，且f（
a
2
-
π
6
）=
6
5
，求cosα的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，sinA=sinB，則三角形的形狀為（　　）
A．直角△B．等腰△C．等邊△D．銳角△

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sinωx•cosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0），直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
4
．
（I）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區間[0，
π
2
]上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在 ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③
④cos,其中恒為定值的是 (      )
A．①②          B②③           C②④        D③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式sin2x＞cos2x在區間（0，π）上的解集是
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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