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定義在實數集上的函數,如果存在函數,使得對于一切實數都成立,那么稱為函數的一個承托函數.給出如下命題:

1對給定的函數,其承托函數可能不存在,也可能有無數個

2定義域和值域都是的函數不存在承托函數;

3為函數的一個承托函數;

4為函數的一個承托函數

其中,正確的命題個數是(  )

A.0  B.1     C.2     D.3

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

定義在實數集上的函數f(x),如果存在函數g(x)=Ax+B(A,B為常數),使得f(x)≥g(x)對于一切實數都成立,那么稱g(x)為函數f(x)的一個承托函數.給出如下命題:
①對給定的函數f(x),其承托函數可能不存在,也可能有無數個;
②定義域和值域都是R的函數f(x)不存在承托函數;
③g(x)=2x為函數f(x)=ex的一個承托函數;
④g(x)=
1
2
x
為函數f(x)=x2的一個承托函數.
其中,正確的命題個數是(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在實數集上的函數fn(x)=xn,(x∈N*),其導函數記為fn′(x),且滿足fn′[ax1+(1-a)x2]  =
f2(x2)-f2(x1x2-x1
,其中a,x1,x2為常數,x1≠x2.設函數g(x)=f1(x)+mf2(x)-lnf3(x),(m∈R且m≠0).
(Ⅰ)求實數a的值;
(Ⅱ)若函數g(x)無極值點,其導函數g′(x)有零點,求m的值;
(Ⅲ)求函數g(x)在x∈[0,a]的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在實數集上的函數f(x)滿足xf(x)為偶函數,f(x+2)=-f(x),(x∈R) 且當1≤x≤3時,f(x)=(2-x)3
(1)求-1≤x≤0時,函數f(x)的解析式.
(2)求f(2008)、f(2008.5)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在實數集上的函數f(x)滿足f(x+1)=
x
2
+2,則f-1(x+1)的表達式是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在實數集上的函數y=f(x)滿足:
(1)對任意的x,y∈R,f(x+y)=2f(x)•f(y),(2)f(0)=
12

請寫出滿足上述條件(1)和(2)的一個函數
f(x)=2x-1或2-x-1
f(x)=2x-1或2-x-1
(寫出一個即可)

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同步練習冊答案
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