Question

求函數(shù)y=lg

(x-1)(x-a)

x+2

的定義域．

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0可得

(x-1)(x-a)

x+2

＞0，再對a進行分析即可．

解答：解：∵對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0∴

(x-1)(x-a)

x+2

＞0?（x+2）（x-1）（x-a）＞0
∴當a＜-2時，a＜x＜-2，或x＞1
當-2＜a＜1時，-2＜x＜a，或x＞1
當a≥1時，x＞a，或-2＜x＜1
函數(shù)y=lg

(x-1)(x-a)

x+2

的定義域為：
當a＜-2時，（a，-2）∪（1，+∝）
當-2＜a＜1時，（-2，a）∪（1，+∞）
當a≥1時，（a，+∝）∪（-2，1）

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)定義域的問題，即對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0．