Question

1．求函數$f（x）=tan（\frac{πx}{2}-\frac{π}{3}）$的對稱中心（　　）

• A． $（\frac{2}{3}π+kπ，0）$
• B． $（\frac{2}{3}π+2kπ，0）$
• C． $（\frac{2}{3}+2k，0）$
• D． $（\frac{2}{3}+k，0）$

Answer 1

分析 根據正切函數的對稱坐標求解即可．

解答 解：函數$f（x）=tan（\frac{πx}{2}-\frac{π}{3}）$，
根據正切函數的對稱坐標，
可得：$\frac{1}{2}πx-\frac{π}{3}=\frac{1}{2}kπ$，（k∈Z），
解得：x=k$+\frac{2}{3}$，（k∈Z）．
所以函數$f（x）=tan（\frac{πx}{2}-\frac{π}{3}）$的對稱中心為（$k+\frac{2}{3}$，0）．
故選D．

點評 本題考查了正切函數的對稱坐標求法．屬于基礎題．