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已知m＜0，f（x）=mx3+，且f′（1）≥-18，則實數m等于（ ）
A．-9
B．-3
C．3
D．9
【答案】分析：利用導數的四則運算求出f′（x）代入條件中的不等式，解不等式得m
解答：解：∵f′（x）=3mx2+，∴f′（1）=3m+
∵f′（1）≥-18，∴3m+≥-18
∴3m2+18m+27≤0
即3（m+3）2≤0，∴m=-3．
故選項為B
點評：本題考查導數的加、減、乘、除運算法則，一定要熟記．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m＜0，f（x）=mx3+
27x
m
，且f′（1）≥-18，則實數m等于（　�。�
A、-9B、-3C、3D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化三模）已知m＞0，f（x）是定義在R上周期為4的函數，在x∈（-1，3]上f（x）=
m(1-|k|)，k∈(-1，1]
-cos
πx
2
，k∈(1，3]
，若方程f（x）=
x
3
恰有5個實數解，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源：泰安一模 題型：單選題

已知m＜0，f（x）=mx3+
27x
m
，且f′（1）≥-18，則實數m等于（　�。�
A．-9B．-3C．3D．9

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科目：高中數學 來源：2009年山東省泰安市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知m＜0，f（x）=mx3+，且f′（1）≥-18，則實數m等于（ ）
A．-9
B．-3
C．3
D．9

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