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已知函數，，其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1．

(1)若1是關于x的方程f(x)－g(x)＝0的一個解，求t的值；

(2)當0＜a＜1時，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范圍；

(3)當t∈[26，56]時，函數F(x)＝2g(x)－f(x)的最小值為h(t)，求h(t)的解析式．

答案：
解析：

　　(Ⅲ)F(x)＝2g(x)－f(x)＝4log_a(2x＋t)－log_a(x＋1)．

　　同令＝z(x∈[0，15])，則z∈[1，2]，，

　　∴，z∈[1，2]　　10分

　　設，z∈[1，2]，則．

　　令，得．

　　∵，∴，

　　當時，；當，．

　　故　　12分

　　且的最大值只能在或處取得．

　　而，，

　　∴，

　　當時，，，

　　∴　　14分

　　∴當時，；

　　當時，　　16分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=

)，b=（log₇3）f（log₇3），c=(log2

)f(log2

)，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．c＞a＞b

B．c＞b＞a

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃浦區二模）已知函數y=f（x）是定義域為R的偶函數，且對x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當x∈[0，1]時，f（x）=x．
（1）當x∈[-1，0]時，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數；
（3）解答本小題考生只需從下列三個問題中選擇一個寫出結論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個問題解答，則按分數最低一個問題的解答正確與否給分．
①當x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時，求f（x）的解析式．
②當x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數）時，若函數y=f（x）的圖象與函數y=kx的圖象有且僅有兩個公共點，求實數k的取值范圍．
③當x∈[0，2n]（n是給定的正整數且n≥3）時，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題