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已知
a
=（1-t，1-t，t），
b
=（2，t，t），則|
b
-
a
|的最小值是（　　）
A、
5
5
B、
55
5
C、
3
5
5
D、
11
5
考點：空間向量運算的坐標表示
專題：空間向量及應用
分析：由已知得
b
-
a
=（1+t，2t-1，0），從而|
b
-
a
|=
(1+t)2+(2t-1)2
，由此利用配方法能求出|
b
-
a
|的最小值．
解答： 解：∵
a
=（1-t，1-t，t），
b
=（2，t，t），
∴
b
-
a
=（1+t，2t-1，0），
∴|
b
-
a
|=
(1+t)2+(2t-1)2
=
5t2-2t+2
=
5(t-
1
5
)2+
9
5
，
∴當t=
1
5
時，|
b
-
a
|的最小值是
3
5
5
．
故選：C．
點評：本題考查向量的模的最小值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意配方法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設三條直線l1：x+y-1=0，l2：kx-2y+3=0，l3：x-（k+1）y-5=0，若這三條直線交于一點，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

畫出函數y=
x3
3x
-1的大致圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系XOY中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C 的極坐標方程為 ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數方程為
x=tcosa
y=1+tsina
，（t為參數，0≤a＜π）．
（Ⅰ）化曲線C 的極坐標方程為直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l 經過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓上不相同九點，兩點連成線段，線段在圓內交點的最多個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ•cosθ=
1
8
，且
π
4
＜θ＜
π
2
，則cosθ-sinθ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+mx+m+n=0的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率．記分別以m，n為橫、縱坐標的點A（m，n）表示的平面區域D．若函數y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區域D內的點，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A2C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC=CF=2a，p為AB的中點．
（Ⅰ）求證：面FBC∥面EAD；
（Ⅱ）求證：平面PCF⊥平面PDE；
（Ⅲ）求四面體PCEF的體積．

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同步練習冊答案
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