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（坐標系與參數方程選做題）極坐標方程3ρcosθ-4ρsinθ=3和參數方程
x=cosθ-2
y=sinθ
（θ為參數）所表示的圖形分別是（依次填寫序號）：
①②
①②
．
①直線；②圓；③拋物線；④橢圓；⑤雙曲線．
分析：利用
x=ρcosθ
y=ρsinθ
及sin2θ+cos2θ=1即可得出答案．
解答：解：由極坐標方程3ρcosθ-4ρsinθ=3得3x-4y=3，表示的是一條直線；
由參數方程
x=cosθ-2
y=sinθ
（θ為參數）消去參數θ得（x+2）2+y2=1，表示的是以（-2，0）為圓心，1為半徑的圓．
故答案為①②．
點評：熟練掌握極坐標與直角坐標的互化公式和三角函數中的平方關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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同步練習冊答案
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