數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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已知方程x2－(tan＋i)x－(2＋i)＝0
(1)若方程有實根，求tan及其兩根；
(2)證明無論tan為何值，此方程不可能有純虛根．
解：(1)設(shè)α∈R為方程的根，則有
∴α＝－1，tan＝1 (4分)
設(shè)另一根為β，則(－1)·β＝－(2＋i) (6分)
∴β＝2＋i
∴兩根分別為－1，2＋i (8分)
(2)設(shè)bi為方程的純虛根．(b∈R，b≠0)
則(bi)2－(tan＋i)(bi)－(i＋2)＝0 (10分)
∵－b2＋b－2＝0，∴b2－b＋2＝0 (14分)
∵此方程無實根，∴原方程無論tan為何值時，方程不可能有純虛根．(16分)
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
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＋i)x－(2＋i)＝0及其兩根；為何值，此方程不可能有純虛根．
津橋教育計算小狀元系列答案
＝1 (4分)
，求cos4θ的值．