【題目】根據(jù)統(tǒng)計，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量
（百千克）與某種液體肥料每畝使用量
（千克）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點圖，如圖所示.
（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計算相關(guān)系數(shù)
并加以說明（若
，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；
（2）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？
附：相關(guān)系數(shù)公式
，參考數(shù)據(jù)：
，
.
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，直線
被圓
截得的弦長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線
交橢圓于
，
兩點，在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標(biāo)和的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
的定義域為
，同時滿足：對任意
，總有
，對定義域內(nèi)的
，若滿足
，恒有
成立，則函數(shù)稱為“
函數(shù)”.
（1）判斷函數(shù)
在區(qū)間上是否為“函數(shù)”，并說明理由；
（2）當(dāng)
為“函數(shù)”時，求的最大值和最小值；
（3）已知
為“函數(shù)”：
①證明：
；
②證明：對一切
，都有
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【題目】在棱長為2的正方體
中，
，
分別為棱
、
的中點，
為棱
上的一點，且
，設(shè)點
為
的中點，則點到平面
的距離為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知橢圓
的右焦點為
且過點
橢圓C與
軸的交點為A、B(點A位于點B的上方)，直線
與橢圓C交于不同的兩點M、N(點M位于點N的上方).
(1)求橢圓C的方程；
(2)求△OMN面積的最大值；
(3)求證:直線AN和直線BM交點的縱坐標(biāo)為常值.
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【題目】在一次田徑比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示。
若將運動員按成績由好到差編為1—35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人，則其中成績在區(qū)間
上的運動員人數(shù)為
A.6B.5C.4D.3
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【題目】下列說法中：
①若
，滿足
，則
的最大值為
；
②若
，則函數(shù)
的最小值為
③若，滿足
，則
的最小值為
④函數(shù)
的最小值為
正確的有__________．（把你認(rèn)為正確的序號全部寫上）
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【題目】已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點O，對稱軸為x軸，其準(zhǔn)線過點
.
(1)求拋物線C的方程；
(2)過拋物線焦點F作直線l，使得拋物線C上恰有三個點到直線l的距離都為
，求直線l的方程.
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【題目】若數(shù)列各項均非零，且存在常數(shù)
，對任意
，
恒成立，則成這樣的數(shù)列為“類等比數(shù)列”，例如等比數(shù)列一定為類等比數(shù)列，則：
（1）各項均非零的等差數(shù)列是否可能為“類等比數(shù)列”？若可能，請舉例；若不能，說明理由；
（2）已知數(shù)列
為“類等比數(shù)列”，且
，是否存在常數(shù)
，使得
恒成立？
（3）已知數(shù)列為“類等比數(shù)列”，且
，求
.
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