Question

如圖是函數f（x）=a^x、g（x）=x^b、h（x）=log_cx（a、c是不等于1的正實數），則a、b、c的大小關系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．b＞a＞c

D．c＞b＞a

Answer 1

分析：由已知中圖示的函數f（x）=a^x、g（x）=x^b、h（x）=log_cx的圖象，我們結合指數函數的圖象與性質，對數函數的圖象與性質，冪函數的圖象與性質，可以分別判斷出參數a，b，c的范圍，進而得到答案．

解答：解：由已知中可得：
函數f（x）=a^x中，0＜a＜1
函數g（x）=x^b中，b＜0
函數h（x）=log_cx中，c＞1
故c＞a＞b
故選B

點評：本題考察的知識點是指數函數的圖象與性質，對數函數的圖象與性質，冪函數的圖象與性質，熟練掌握三個基本函數中參數（底數或指數）對函數圖象形狀的影響是解答本題的關鍵．