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【題目】在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的三邊,a2﹣(b﹣c)2=bc,
(1)求角A;
(2)若BC=2 ,角B等于x,周長為y,求函數y=f(x)的取值范圍.

【答案】
(1)解:∵a2﹣(b﹣c)2=bc∴a2﹣b2﹣c2=﹣bc

∴cosA= 又0<A<∴A=


(2)解:∵ ∴AC=

同理AB=

∴y=4sinx+4sin( )+2 =

∵A= ∴0<B=x<

故x+ ∈( ),∴sin(x+ )∈( ,1]∴y∈(4 ,6 ]


【解析】(1)考查余弦定理,將a2﹣(b﹣c)2=bc變形,即可求出cosA,從而求出A(2)利用正弦定理將y關于x的函數式寫出來,利用A的范圍求其值域
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識點,需要掌握正弦定理:;余弦定理:;;才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,,底面為平行四邊形,

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數

(1)設

①若,求函數的零點;

②若函數存在零點,求的取值范圍.

(2)設,若對任意恒成立,試求的取值范圍.

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(B)圖表明:由第1年養雞場個數30個減少到第6年的10.

請你根據提供的信息解答下列問題:

(1)第二年的養雞場的個數及全縣出產雞的總只數各是多少?

(2)哪一年的規模最大?為什么?

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【題目】已知拋物線C1:y2=8ax(a>0),直線l傾斜角是45°且過拋物線C1的焦點,直線l被拋物線C1截得的線段長是16,雙曲線C2 =1的一個焦點在拋物線C1的準線上,則直線l與y軸的交點P到雙曲線C2的一條漸近線的距離是(
A.2
B.
C.
D.1

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【題目】已知函數f(x)滿足:對任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)﹣f(x)﹣f(y)+2成立,且x>0時,f(x)>2,
(1)求f(0)的值,并證明:當x<0時,1<f(x)<2.
(2)判斷f(x)的單調性并加以證明.
(3)若函數g(x)=|f(x)﹣k|在(﹣∞,0)上遞減,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 ,其中a為實數.
(1)當 時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當x≥ 時,若關于x的不等式f(x)≥0恒成立,試求a的取值范圍.

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