Question

若二次函數f₁(x)＝a₁x²＋b₁x＋c₁與f₂(x)＝a₂x²＋b₂x＋c₂，滿足下列條件：

(1)f₁(x)＋f₂(x)是(－∞，＋∞)上單調增函數；

(2)f₁(x)－f₂(x)有最大值．

則f₁(x)與f₂(x)的表達式可以是f₁(x)＝________，f₂(x)＝________．(只要寫出一組滿足條件的表達式即可)

Answer 1

答案：
解析：

－x2＋x,x2＋x(答案不唯一) 　　解析：由f1(x)＋f2(x)是(－∞，＋∞)的增函數知a1＋a2＝0且b1＋b2＞0， 　　由f1(x)－f2(x)有最大值知　　a1－a2＜0，綜合知　　a1＜0，a2＝－a1＞0且b1＋b2＞0合條件．