Question

（2013•南通一模）已知實數x∈[1，9]，執行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為

3

8

．

Answer 1

分析：由程序框圖的流程，寫出前三項循環得到的結果，得到輸出的值與輸入的值的關系，令輸出值大于等于55得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于55的概率．

解答：解：設實數x∈[1，9]，
經過第一次循環得到x=2x+1，n=2
經過第二循環得到x=2（2x+1）+1，n=3
經過第三次循環得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此時輸出x
輸出的值為8x+7
令8x+7≥55，得x≥6
由幾何概型得到輸出的x不小于55的概率為=

9-6

9-1

=

3

8

．
故答案為：

3

8

．

點評：解決程序框圖中的循環結構時，一般采用先根據框圖的流程寫出前幾次循環的結果，根據結果找規律．