Question

（2013•南通一模）若S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，S₉=-36，S₁₃=-104，則a₅與a₇的等比中項為

±4

2

．

Answer 1

分析：由條件利用等比數(shù)列的性質可得 9a₅=-36，13a₇=-104，解得 a₅=-4，a₇=-8，從而求得a₅與a₇的等比中項±

a5•a7

的值．

解答：解：∵S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，S₉=-36，S₁₃=-104，
則由等比數(shù)列的性質可得 9a₅=-36，13a₇=-104．
解得  a₅=-4，a₇=-8，
則a₅與a₇的等比中項±

a5•a7

=±4

2

，
故答案為 ±4

2

．

點評：本題主要考查等比數(shù)列的性質，等比數(shù)列求和公式的應用，屬于中檔題．