Question

【題目】“黃梅時節家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”…江南梅雨的點點滴滴都流露著濃烈的詩情.每年六、七月份，我國長江中下游地區進入持續25天左右的梅雨季節，如圖是江南鎮2009～2018年梅雨季節的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：

（1）計算的值，并用樣本平均數估計鎮明年梅雨季節的降雨量；

（2）鎮的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，畝產量受降雨量的影響較大（把握超過八成）.而乙品種楊梅這10年的畝產量（/畝）與降雨量的發生頻數（年）如列聯表所示（部分數據缺失）.請你完善列聯表，幫助老李排解憂愁，試想來年應種植哪個品種的楊梅受降雨量影響更��？并說明理由.

畝產量\降雨量	200～400之間	200～400之外	合計
	2
		1
合計			10

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.703

（參考公式：）

Answer 1

【答案】（1），；（2）列聯表見解析，乙品種楊梅，理由見解析

【解析】

(1)利用概率總和為1，即可解得，再利用區間中點乘以頻率的總和求出平均數；

(2)根據頻率分布直方圖可完成列聯表，代入公式可求出，然后對照所給的表格可得出答案.

（1）頻率分布直方圖知，，解得，

所以用樣本平均數估計鎮明年梅雨季節的降雨量為

.

（2）根據頻率分布直方圖可知，降雨量在200～400之間的頻數為

，進而完善列聯表如圖.

畝產量\降雨量	200～400之間	200～400之外	合計
	2	2	4
	5	1	6
合計	7	3	10

，

故認為乙品種楊梅的畝產量與降雨量有關的把握不足75%.

而甲品種楊梅降雨量影響的把握超過八成，故老李來年應該種植乙品種楊梅.