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已知二次函數滿足條件：①；②的最小值為。
（1）求函數的解析式；
（2）設數列的前項積為，且，求數列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若是與的等差中項，試問數列中第幾項的值最小？求出這個最小值。
解: (1) 題知:
解得
故.                                              
(2) ，  ,

又滿足上式
所以              
(3) 若是與的等差中項
則
從而
 得
因為是n的減函數,
所以當, 即時，bn隨n的增大而減小，此時最小值為b3
當, 即時， bn隨n的增大而增大，此時最小值為b4
 又,
所以
中最小，且.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測文）（12分）

已知二次函數滿足條件：

①對任意，均有；②函數的圖象與直線相切

（I）求函數的解析式；

   （II）當且僅當時，恒成立，試求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數滿足條件，且方程有等根。

（1）求函數的解析式；

（2）是否存在實數使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）已知二次函數滿足條件:① ;  ② 的最小值為.

  (1) 求函數的解析式;   (2) 設數列的前項積為, 且, 求數列的通項公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數列的前項的和.

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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數滿足條件，及.

（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆海南省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數滿足條件，及.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值.

 

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同步練習冊答案
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