Question

(本小題滿(mǎn)分12分) 已知二次函數(shù)滿(mǎn)足條件，及.

（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2），。

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的 解析式的求解以及函數(shù)的 最值的研究。

（1）根據(jù)已知條件可知，設(shè)出函數(shù)解析式，然后將已知中f(0)

=1,和f(x+1)-f(x)=2x,代入得到關(guān)系式進(jìn)而求解得到。

（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論，結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向以及定義域得到最值。

解：（1）設(shè)，則

，而，所以，所以，

 ，則，所以……………………………6分

（2），在上遞減，在上遞增，………………8分

所以，………………………………12分