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求sin(2arcsin
45
)的值．
分析：根據題意，設arcsin
4
5
=α，可得α的范圍，由反三角函數的定義，可得sinα=
4
5
，根據同角三角函數的基本關系，可得cosα=
3
5
；而sin（2arcsin
4
5
）=sin2α，由二倍角公式，計算可得答案．
解答：解：設arcsin
4
5
=α，（0°＜α＜90°），
則sinα=
4
5
，根據同角三角函數的基本關系，可得cosα=
3
5
；
則sin（2arcsin
4
5
）=sin2α=2sinαcosα=
24
25
．
點評：本題考查反三角函數的運用，這類題目的易錯點是反三角函數的范圍，應特別注意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，A、B是單位圓O上的點，C是圓O與x軸正半軸的交點，點A的坐標為(
3
5
，
4
5
)，三角形AOB為直角三角形．
（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；
（2）求cos∠COB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P（
1
2
，cos2θ）在角α的終邊上，點Q（sin2θ，-1）在角β的終邊上，且
OP
•
OQ
=-
1
2
．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（θ）=2
3
cos2
θ
2
-
3
-2sin
θ
2
cos
θ
2
，
（1）若
π
6
≤θ≤
4π
3
，求f（θ）的最大值和最小值
（2）若f（θ）=
8
5
，θ為銳角，求sin（2θ+
π
12
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanβ=
2
，β是第三象限的角
（1）求
sinβ-cosβ
sinβ+cosβ
的值
（2）求cosβ+sin（-β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°且
AB
•
AC
=50．
（I）求sin∠BAD的值；
（II）設△ABD的面積為S△ABD，△BCD的面積為S△BCD，求
S△ABD
S△BCD
的值．

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同步練習冊答案
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