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已知F1,F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是（ ）
A
解析試題分析：因為F1,F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點，且△ABF2是正三角形，所以由橢圓的對稱性可知，AB垂直于x軸，將x=c代入橢圓方程，可得|AB|=2，從而在直角三角形中，即，解得e=，故選A。考點：本題主要考查橢圓的定義，橢圓的幾何性質。點評：簡單題，涉及橢圓的焦點三角形問題，往往要利用橢圓的定義。本題同時關注三角形的特征。
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知拋物線與雙曲線有相同的焦點，點是兩曲線的交點，且軸，則雙曲線的離心率為（ ）
下列雙曲線中，漸近線方程是的是
設F1、F2是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積是( )
雙曲線的實軸長是虛軸長的2倍，則rn=
焦點為（0，6）且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（ ）
設是非零實數，則方程及所表示的圖形可能是（ ）
已知雙曲線的方程為，過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是( )
設是橢圓上的點， 、是橢圓的兩個焦點，則的值為
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小學生10分鐘應用題系列答案
，從而在直角三角形中
，即
，解得e=
與雙曲線
有相同的焦點
，點
是兩曲線的交點，且
軸，則雙曲線的離心率為（ ）
的是
的兩個焦點，P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積是( )
的實軸長是虛軸長的2倍，則rn=
有相同的漸近線的雙曲線方程是（ ）
是非零實數，則方程
及
所表示的圖形可能是（ ）
，過左焦點F1作斜率為
的直線交雙曲線的右支于點P，且
軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是( )
是橢圓
上的點， 
、
是橢圓的兩個焦點，則
的值為