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設F1、F2是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積是(    )

A．1 B． C．2 D．

A

解析試題分析：在△FPF中， | FF|=" |" PF|＋| PF|=20，∵| | PF|－| PF| |=4，∴-2| PF|·| PF|="(|" PF|－| PF|)-| PF|＋| PF|=-4，∴| PF|·| PF|=2，∴=| PF|·| PF|=1，故選A
考點：本題考查了雙曲線的性質
點評：解決雙曲線中的焦點三角形問題的關鍵是“| PF|·| PF|”形式的配湊，將雙曲線的定義及圖形的平面幾何屬性“和諧”地結合起來，從而達到簡化運算過程，提示問題的本質特征

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線與直線交于A，B兩點，其中A點的坐標是．該拋物線的焦點為F，則（   ）

A．7 B． C．6 D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

過點P（0，－2）的雙曲線C的一個焦點與拋物線的焦點相同，則雙曲線C的標準方程是(   )

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，橢圓、與雙曲線、的離心率分別是、與、， 則、、、的大小關系是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

經過橢圓的右焦點作傾斜角為的直線，交橢圓于A、B兩點，O為坐標原點，則  （ ）
A. -3           B.             C . -3或            D.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知的頂點、分別為雙曲線的左右焦點，頂點在雙曲線上，則的值等于

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知F1,F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是（　 ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，F1，F2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3:4 : 5，則雙曲線的離心率為

A．B．C．2D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設F1、F2為橢圓的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q 兩點，當四邊形PF1QF2面積最大時，的值等于（    ）

A．0B．1C．2D．4

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同步練習冊答案
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