Question

【題目】下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月15日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天.

（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；

（Ⅱ）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；

（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大

【解析】（Ⅰ）在3月1日至3月13日這13天中，1日，2日，3日，7日，12日，13日共6天的空氣質(zhì)量優(yōu)良，所以此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率為。

（Ⅱ）根據(jù)題意，事件“此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染”等價(jià)于“此人到達(dá)該市的日期是4日，或5日，或7日，或8日”，

所以此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率是。

（Ⅲ）從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大.

本題主要考查的是古典概率。由圖讀出基本事件的總數(shù)和滿足條件的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型公式計(jì)算即可。連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大的是應(yīng)該是這三天空氣質(zhì)量指數(shù)懸殊最大的.