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直線y=xcosα+1(α∈R)的傾斜角的取值范圍是(  )
A、[0,
π
2
]
B、[0,π]
C、[-
π
4
π
6
]
D、[0,
π
4
]∪[
4
,π)
分析:先求直線的斜率并確定其范圍,再利用傾斜角與斜率的關(guān)系,即可求解.
解答:解:由題意,直線方程可化為:y=xcosα+1
∴直線的斜率為cosα
∴cosα∈[-1,1]
設(shè)直線y=xcosα+1的傾斜角為β
∴tanβ∈[-1,1]
∴β∈[0,
π
4
]∪[
4
,π)
故選:D.
點(diǎn)評:本題以直線為載體,考查直線的傾斜角與斜率的關(guān)系,考查三角函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①當(dāng)a≥1時,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1(x∈R)都相切
③已知(x+2)2+
y2
4
=1,則x2+y2的取值范圍是[1,
28
3
]
④底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.
⑤函數(shù)y=f(x+2)和y=f(2-x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.
其中正確的有
②③⑤
②③⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α,β∈R,直線
x
sinα+sinβ
+
y
sinα+cosβ
=1
x
cosα+sinβ
+
y
cosα+cosβ
=1
的交點(diǎn)在直線y=-x上,則sinα+cosα+sinβ+cosβ=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果h>0,
π
2
<θ<π
,那么直線y=xcosθ+h必不經(jīng)過(  )
A、第Ⅰ象限B、第Ⅱ象限
C、第Ⅲ象限D、第Ⅳ象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

直線y=xcos(arctank)+b(k<0)的傾斜角是

[  ]

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同步練習(xí)冊答案
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