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二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a·c<0,則函數(shù)的零點個數(shù)是

[  ]

A.1個

B.2個

C.0個

D.無法確定

答案:B
解析:

  分析條件a·c<0,a是二次項系數(shù),確定拋物線的開口方向;c=f(0).

  ∴a·c=af(0)<0,由此得解.

  ∵c=f(0),

  ∴ac=af(0)<0,即a與f(0)異號,即

  ∴函數(shù)必有兩個零點.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數(shù)的最大值為9,則這個二次函數(shù)的表達(dá)式是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)yax2bxc,當(dāng)x=1時,y有最大值4,且|a|=1,則它的解析式為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修三2.3變量間的相關(guān)關(guān)系練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:選擇題

下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是(  )

A.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,其中a、c是已知常數(shù),取b為自變量,因變量是這個函數(shù)的判別式Δ=b2-4ac

B.光照時間和果樹畝產(chǎn)量

C.降雪量和交通事故發(fā)生率

D.父母的身高和子女的身高

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

從-3,-2,-1,0,1,2,3,4這8個數(shù)中任選3個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a,b,c,則可確定坐標(biāo)原點在拋物線內(nèi)部的拋物線有   (   )

A.72條           B.96條          C.128條          D.144條

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

bc=0”是“二次函數(shù)yax2bxc(a≠0)經(jīng)過原點”的(  )

A.充分不必要條件               B.必要不充分條件

C.充要條件                     D.既不充分也不必要條件

 

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同步練習(xí)冊答案
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