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若二次函數yax2bxc的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數的最大值為9,則這個二次函數的表達式是________.

解析:設ya(x+2)(x-4),對稱軸為x=1.

x=1時,ymax=-9a=9,a=-1,

y=-(x+2)(x-4)=-x2+2x+8.

答案:y=-x2+2x+8

練習冊系列答案
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若二次函數y=ax2+bx+c和y=cx2+bx+a(ac≠0,a≠c)的值域分別為MN,則集合MN必定滿足

[  ]

A.MN

B.MN

C.

MNÆ

D.

MNÆ

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科目:高中數學 來源:導學大課堂選修數學1-1蘇教版 蘇教版 題型:044

判斷下列命題的真假,并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題,同時,判斷這些命題的真假.

(1)若a>b,則ac2>bc2

(2)若四邊形的對角互補,則該四邊形是圓的內接四邊形;

(3)若在二次函數y=ax2+bx+c中,b2-4ac<0,則該二次函數圖象與x軸有公共點.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

若x1、x2是關于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x1、x2和系數a、b、c有如下關系:x1+x2=-,x1•x2.把它稱為一元二次方程根與系數關系定理.如果設二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為:

AB=|x1-x2|=

參考以上定理和結論,解答下列問題:

設二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1,0)、B(x2,0),拋物線的頂點為C,顯然△ABC為等腰三角形.

(1)當△ABC為直角三角形時,求b2-4ac的值;

(2)當△ABC為等邊三角形時,求b2-4ac的值.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0)兩點,且函數的最大值為9,則這個二次函數的表達式是________________.

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