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已知二次函數yax2bxc,當x=1時,y有最大值4,且|a|=1,則它的解析式為________.

解析:∵y有最大值,∴a<0.又|a|=1,∴a=-1.由題意得點(1,4)是拋物線的頂點.

∴所求拋物線解析式為y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3.

答案:y=-x2+2x+3

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(Ⅱ)若不等式f(x)>1在x∈[1,3]上恒成立,試求a的取值范圍.

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