Question

計算(

1+i

1-i

)5+(3-2i)(4+3i)．

Answer 1

分析：由復數代數形式的除法公式和乘法公式，我們可以將

1+i

1-i

，（3-2i）（4+3i）分別化簡，再由虛數單位的周期性，結合復數加法法則即可得到答案．

解答：解：(

1+i

1-i

)5+(3-2i)(4+3i)
=i⁵+（18+i）
=18+2i．

點評：本題考查的知識點是復數代數形式的混合運算，其中熟練復數的乘法、除法、加法法則是解答本題的關鍵，本題屬于基礎題型，難度不大．