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17．若正數x，y滿足x+2y-9=0，則$\frac{2}{y}+\frac{1}{x}$的最小值為1．

分析利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．

解答解：$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{9}（2x+y）（\frac{2}{x}+\frac{1}{y}）=\frac{1}{9}（\frac{2x}{y}+\frac{2y}{x}+5）≥1$，x=y=3時取等號．
所以$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為1．
故答案為：1

點評本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質，屬于基礎題．

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7．函數$f（x）=\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}+lg（3x+1）$的定義域是（　　）

A．

$\left\{x|-\frac{1}{3}＜x＜1\right\}$

B．

{x|x＜1}

C．

$\left\{x|x＞-\frac{1}{3}\right\}$

D．

$\left\{x|x＞1或x＜-\frac{1}{3}\right\}$

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8．

已知橢圓的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3{a}^{2}}$=1（a＞0）
（1）當a=1時，求橢圓的焦點坐標及橢圓的離心率；
（2）過橢圓的右焦點F₂的直線與圓C：x²+y²=4a²（常數a＞0）交于A，B兩點，求|F₂A|•|F₂B|的值．

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5．已知p：-2≤x≤1，q：（x-a）（x-a-4）＞0，若p是q成立的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（-∞，-6）∪（1，+∞）．

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12．函數y=x-e^x的增區間為（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，1）

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2．設全集U=R，集合$A=\{x\left|{y=\sqrt{x}}\right.\}，B=\{y\left|{y={{log}_2}（x-\frac{1}{2}），x∈[1，\frac{9}{2}]}\right.\}$，則（∁_UA）∩B=（　�。�

A．

∅

B．

[-1，0）

C．

$[1，\frac{9}{2}]$

D．

[0，2]

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9．化簡求值．
（1）${（\frac{1}{4}）^{-2}}+{（{\frac{1}{{6\sqrt{6}}}}）^{{-^{\;}}\frac{1}{3}}}+\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}+\frac{1}{2}•{（1.03）^0}•{（-\sqrt{6}）^3}$
（2）（lg2）²+lg20×lg5+log₉2•log₄3．

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6．設橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的左右焦點分別為F₁，F₂，點P 在橢圓上運動，$|{{{\overrightarrow{PF}}_1}}|×|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$ 的最大值為m，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值為n，且m≥2n，則該橢圓的離心率的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1）．

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7．函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}0，（x＞0）\\ π，（x=0）\\ 1，（x＜0）\end{array}\right.$，則f（f（f（π）））=（　�。�

A．

B．

C．

D．

π+1

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