Question

記min{a，b}=

a    a≤b b    a＞b

，設(shè)f（x）=min{sinx，cosx}，x∈R，則f（x）的最大值是

2

2

．

Answer 1

分析：由正弦函數(shù)y=sinx與余弦函數(shù)y=cosx的圖象即可得到答案．

解答：解：∵f（x）=min{sinx，cosx}，x∈R，

由圖可知，當(dāng)x=2kπ+

π

4

（k∈Z）時(shí)，f（x）的最大值是

2

2

．
故答案為：

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，著重考查正弦函數(shù)y=sinx與余弦函數(shù)y=cosx的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．