Question

一射手對同一目標獨立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為

80

81

，則此射手每次射擊命中的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：由題意可得射擊四次全都沒有命中的概率為1-

80

81

=

1

81

，設此射手每次射擊命中的概率為p，則（1-p）⁴=

1

81

，解方程求出p的值．

解答：解：由題意可知一射手對同一目標獨立地射擊四次全都沒有命中的概率為1-

80

81

=

1

81

．
設此射手每次射擊命中的概率為p，則（1-p）⁴=

1

81

，∴p=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件
概率．