Question

已知定點A（3，4），點P為拋物線y²=4x上一動點，點P到直線x=-1的距離為d，則|PA|+d的最小值為

2

5

．

Answer 1

分析：先根據拋物線方程求出準線方程與焦點坐標，根據點A在拋物線外可得到|PA|+d的最小值為|AF|，再由兩點間的距離公式可得答案．

解答：解：∵拋物線y²=4x的準線方程為x=-1，焦點F坐標（1，0）
因為點A（3，4）在拋物線外，根據拋物線的定義可得
|PA|+d的最小值為|AF|=

(3-1)2+(4-0)2

=2

5

故答案為：2

5

點評：本題主要考查拋物線的基本性質，屬基礎題．