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已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的左支上一點M到右焦點F2的距離為18，N是線段MF2的中點，O是坐標原點，則|ON|等于（　　）
A．4B．2C．1D．
2
3
由題意，連接MF1，則ON是△MF1F2的中位線，∴ON∥MF1，ON=
1
2
MF1，
∵左支上一點M到右焦點F2的距離為18，
∴由雙曲線的定義知，|MF2|-|MF1|=2×5，∴|MF1|=8．
∴|ON|=4，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
25
-
y2
144
=1的左右焦點分別為F1，F2，左準線為l，能否在雙曲線的左支上求一點P，使|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項？若能，求出P的坐標，若不能，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x225
-y2=1左支上一點M到右焦點F的距離為18． N是線段MF的中點，O為坐標原點，則|ON|的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•煙臺一模）已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的左支上一點M到右焦點F2的距離為18，N是線段MF2的中點，O是坐標原點，則|ON|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）定義：過雙曲線焦點的直線與雙曲線交于A、B兩點，則線段AB成為該雙曲線的焦點弦．已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1，那么過改雙曲線的左焦點，長度為整數且不超過2012的焦點弦條數是（　　）

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