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已知α、β∈（0，
π
2
），且sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，
（1）求cos（α-β）
（2）求α-β
（1）∵sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，α、β∈（0，
π
2
），
∴cosα=
1-(
5
5
)2
=
2
5
5
 sinβ=
1-(
10
10
)
2=
3
10
10

∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
2
5
5
×
10
10
+
5
5
×
3
10
10
=
2
2

（2）∵α，β∈（0，
π
2
），
∴-β∈（-
π
2
，0）
∴α-β∈（-
π
2
，
π
2
）
∵cos（α-β）=
2
2

∴α-β=
π
4
或-
π
4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，，.
（1）求的值；（2）求ΔABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知tanα=
3
(1+m)且
3
(tanα•tanβ+m)+tanβ=0，α，β為銳角，則α+β的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把cosα+
3
sinα化為Asin（α+φ）（A＞0，0＜φ＜
π
2
）的形式即為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
+sinx-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x∈(
π
2
，
3π
4
)，且f(x)=
1
5
，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化y=3sinx+
3
cosx為y=Asin（x+φ）（A＞0，φ∈（-π，π）形式：______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并求f（x）取最大值時自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設，函數(shù)的最小正周期為：  (Ⅰ) 求的單調增區(qū)間   (Ⅱ) 在中，分別是角A、B、C的對邊，若，， 的面積為，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為，角為銳角，且,則      .

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同步練習冊答案
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