Question

“a=b”是“直線y=x+2與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：直線y=x+2與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切，求出a和b的關系結合條件a=b，判斷充要條件關系．
解答：解：若a=b，則直線與圓心的距離為等于半徑，
∴y=x+2與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切
若y=x+2與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切，則
∴a-b=0或a-b=-4
故“a=b”是“直線y=x+2與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，充要條件的判定，是有點難度的基礎題．