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已知正方形ABCD的邊長為2，E、F分別為BC、DC的中點，沿AE、EF、AF折成一個四面體，使B、C、D三點重合，則這個四面體的體積為________．
折成的四面體為三棱錐AECF，S△ECF＝×1×1＝，高為AB＝2，所以這個四面體的體積為V＝S△ECF·AB＝××2＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D為線段BC的中點，E、F為線段AC的三等分點(如圖①)．將△ABD沿著AD折起到△AB′D的位置，連結B′C(如圖②)．

圖①

圖②
(1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱錐B′-ADC的體積；
(2)記線段B′C的中點為H，平面B′ED與平面HFD的交線為l，求證：HF∥l；
(3)求證：AD⊥B′E.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角， 為底面圓周上一點．

（1）若的中點為，,求證平面；
（2）如果,,求此圓錐的全面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求證：BD⊥平面POA；
(2)記三棱錐P­ABD體積為V1，四棱錐P­BDEF體積為V2，且，求此時線段PO的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓錐的側面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的高和底面邊長都等于6，則其外接球的表面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐的高為3，側棱長均相等且為，底面是等邊三角形，則這個三棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐ABB1D1D的體積為　　　　cm3.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一平面截一球得到直徑為6cm的圓面,球心到這個圓面的距離是4cm,則該球的體積是
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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