已知斜率為1的直線l，過橢圓
+
=1的右焦點F
2，交橢圓于A，B兩點，求弦長AB和△ABF
1的面積．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．把直線l的方程y=x-1與橢圓方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系，再利用弦長公式、點到直線的距離公式、三角形的面積計算公式即可得出．
解答：
解：設(shè)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）．
由橢圓
+
=1可得右焦點F
2（1，0），左焦點F
1（-1，0）．
∴直線l的方程為y=x-1．
聯(lián)立
，化為5x
2-6x-3=0．
∴x
1+x
2=
，x
1x
2=
-．
∴|AB|=
=
=
．
F
1點到直線AB的距離d=
=
．
∴△ABF
1的面積=
•d•|AB|=
××=
．
∴弦長|AB|=
，△ABF
1的面積為
．
點評：本題考查了直線與橢圓相交問題轉(zhuǎn)化為方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系、弦長公式、點到直線的距離公式、三角形的面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2）設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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向量
=（7，-5），將
按向量
=（3，6）平移后得向量
，則
的坐標形式為（ ）
| A、（10，1） |
| B、（4，-11） |
| C、（7，-5） |
| D、（3，6） |
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若A（2，-2），B（4，-1），C（x，-3）三點共線，則x的值為
．
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f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小正周期．
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+
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．
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平行四邊形ABCD中AB=1，AD=2，∠DAB=60°，設(shè)
=，=（1）把
和
用
，向量來表示；
（2）求
•
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（-25），b=f（11），c=f（80），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
| A、c＜b＜a |
| B、b＜a＜c |
| C、b＜c＜a |
| D、a＜c＜b |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列4個命題：
①“如果x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ（k∈Z）”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
”的充分不必要條件；
④“如果x
2+x-6≥0，則x＞2”的否命題，
其中真命題的序號是
．
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