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若α∥β,A∈α,C∈α,B∈β,D∈β,且AB+CD=28,AB、CD 在β內的射影長分別為9和5,則AB、CD的長分別為


  1. A.
    16和12
  2. B.
    15和13
  3. C.
    17和11
  4. D.
    18和10
B
分析:利用線面平行的性質、勾股定理即可得出.
解答:如圖所示:分別經過點A,C作AE⊥β,CD⊥β,垂足分別為E,F,
∴BE=9,DF=5.
∵α∥β,∴AE=CF.
在Rt△ABE中,由勾股定理可得AE2=AB2-BE2
在Rt△CDF中,由勾股定理可得CF2=CD2-DF2
∴AB2-92=CD2-52,又AB+CD=28,聯立解得
故選B.
點評:熟練掌握線面平行的性質、勾股定理、方程的思想方法是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|-3<2x+1<7},集合B={x|x<-4或x>2},C={x|3a-2<x<a+1},
(1)求A∩(CRB);
(2)若CR(A∪B)⊆C,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

|
b
|=2|
a
|≠0,
c
=
a
+
b
,且
c
a
,則向量
a
b
的夾角為
3
3

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若|
b
|=2|
a
|≠0,
c
=
a
+
b
,且
c
a
,則向量
a
b
的夾角為
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(n,3),若向量
b
-
a
與向量
c
=(4,-1)共線,則n的值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

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