Question

已知雙曲線的a=5，c=7，則該雙曲線的標準方程為（　�。�

• A．

  x2

  25

  -

  y2

  24

  =1
• B．

  y2

  25

  -

  x2

  24

  =1
• C．

  x2

  25

  -

  y2

  24

  =1 或

  y2

  25

  -

  x2

  24

  =1
• D．

  x2

  25

  -

  y2

  24

  =0或

  x2

  25

  -

  x2

  24

  =0

Answer 1

分析：根據雙曲線基本量的平方關系算出b²=c²-a²=24，再由雙曲線標準方程的形式即可寫出該雙曲線的標準方程．

解答：解：∵雙曲線的a=5，c=7，
∴b²=c²-a²=49-25=24，
而雙曲線焦點位置不確定，
∴所求雙曲線的標準方程為

x2

25

-

y2

24

=1或

y2

25

-

x2

24

=1．
故選：C

點評：本題給出雙曲線的實半軸和半焦距，求雙曲線的方程，著重考查了雙曲線的標準方程與基本概念，屬于基礎題．