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建造一間地面面積為12m²的背面靠墻的豬圈，底面為長方形的豬圈正面的造價為120元/m²，側面的造價為80元/m²，屋頂造價為1120元．如果墻高3m，且不計豬圈背面的費用，問怎樣設計能使豬圈的總造價最低，最低總造價是多少元？

設豬圈底面正面的邊長為xm，則其側面邊長為

m---（2分）
那么豬圈的總造價y=3x×120+3×

×80×2+112=360x+

5760

+1120，---（3分）
因為360x+

5760

≥2

360x•

5760

=2880，---（2分）
當且僅當360x=

5760

，即x=4時取“=”，---（1分）
所以當豬圈正面底邊為4米側面底邊為3米時，總造價最低為4000元．---（2分）

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位建造一間地面面積為12m²的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價為400元/m²，房屋側面的造價為150元/m²，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．
（1）把房屋總造價y表示成x的函數，并寫出該函數的定義域．
（2）當若a≥4時，多少時，總造價最底？最低總造價是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人要建造一間地面面積為24m²、墻高為3m，一面靠舊墻的矩形房屋．利用舊墻需維修，其它三面墻要新建，由于地理位置的限制，房子正面的長度x（單位：m）不得超過a（單位：m）（其平面示意圖如圖）．已知舊墻的維修費用為150元/m²，新墻的造價為450元/m²，屋頂和地面的造價費用合計為5400元（不計門、窗的造價）．
（1）把房屋總造價y（單位：元）表示成x（單位：m）的函數，并寫出該函數的定義域；
（2）當x為多少時，總造價最低？最低總造價是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶坻區一模）某單位建造一間地面面積為12m²的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價為400元/m²，房屋側面的造價為150元/m²，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．
（1）把房屋總價y表示成x的函數，并寫出該函數的定義域．
（2）當側面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位建造一間地面面積為12米²的背面靠墻的矩形小房子,由于地理位置的限制,房子側面的長度x不得超過a米,房屋正面造價為400元/米²,房屋側面造價為150元/米²,屋頂和地面造價費用合計5 800元,如果墻高為3米,且不計房屋背面的費用.

(1)把房屋總造價y表示成x的函數,并寫出該函數的定義域.

(2)當側面的長度x為多少時,總造價最低?最低總造價是多少?

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣西桂林中學高三上學期11月月考理科數學卷 題型：選擇題

某單位建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度不得超過米，房屋正面的造價為400元,房屋側面的造價為150元,屋頂和底面的造價費用合計為5800元,如果墻高為3米.且不計房屋背面的費用.