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若()n展開式中前三項系數成等差數列,求:

(1)展開式中含x的一次冪的項;

(2)展開式中所有x的有理項.

解析:由已知條件知+·=2·,解得n=8或n=1(舍去).

(1)Tr+1=·()8-r·()r=·2-r·,

令4-r=1,解得r=4,

∴x的一次冪的項為T5=·2-4·x=x.

(2)令4-r∈Z(r≤8),則只有當r=0、4、8時,對應的項才為有理項,∴有理項分別為:

T1=x4,T5=x,T9=.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(
x
+
1
2
4x
)n
展開式中前三項系數成等差數列,求:
(1)展開式中含x的一次冪的項;
(2)展開式中所有x的有理項.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(
x
+
1
4x
)n
展開式中前三項的系數成等差數列,求:
(1)展開式中所有x的有理項;
(2)展開式中系數最大的項.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知n∈N*,且(x+
1
2
)n
展開式中前三項系數成等差數列.
(1)求n;
(2)求展開式中二項式系數最大的項;
(3)若(x+
1
2
)n=a0+a1(x-
1
2
)+a2(x-
1
2
)2
+…+an(x-
1
2
)n
,求a0+a1+…+an的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若()n展開式中前三項系數成等差數列.求:

(1)展開式中含x的一次冪的項;

(2)展開式中所有x的有理項;

(3)展開式中系數最大的項.

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同步練習冊答案
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