Question

寫出下列各命題的否定及其否命題，并判斷它們的真假．
（1）若x、y都是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù)；
（2）若xy=0，則x=0或y=0；
（3）若一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，則這個數(shù)是奇數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：命題的否定為只否定結(jié)論即可，而否命題為題設(shè)和結(jié)論同時否定，寫出后先判斷原命題的真假就能知道他的否定的真假，但否命題還是要根據(jù)推理判斷，判斷為假時，舉出一個反例即可．
解答：解：（1）命題的否定：x、y都是奇數(shù)，則x+y不是偶數(shù)，為假命題．
原命題的否命題：若x、y不都是奇數(shù)，則x+y不是偶數(shù)，是假命題．
（2）命題的否定：xy=0則x≠0且y≠0，為假命題．
原命題的否命題：若xy≠0，則x≠0且y≠0，是真命題．
（3）命題的否定：一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，則這個數(shù)不是奇數(shù)，是假命題．
原命題的否命題：若一個數(shù)不是質(zhì)數(shù)，則這個數(shù)不是奇數(shù)，為假命題．
點評：本題考查了命題的否定和否命題的寫法與判斷．