Question

19、寫出下列各命題的否定及其否命題，并判斷它們的真假．
（1）若x、y都是奇數，則x+y是偶數；
（2）若xy=0，則x=0或y=0；
（3）若一個數是質數，則這個數是奇數．

Answer 1

分析：命題的否定為只否定結論即可，而否命題為題設和結論同時否定，寫出后先判斷原命題的真假就能知道他的否定的真假，但否命題還是要根據推理判斷，判斷為假時，舉出一個反例即可．

解答：解：（1）命題的否定：x、y都是奇數，則x+y不是偶數，為假命題．
原命題的否命題：若x、y不都是奇數，則x+y不是偶數，是假命題．
（2）命題的否定：xy=0則x≠0且y≠0，為假命題．
原命題的否命題：若xy≠0，則x≠0且y≠0，是真命題．
（3）命題的否定：一個數是質數，則這個數不是奇數，是假命題．
原命題的否命題：若一個數不是質數，則這個數不是奇數，為假命題．

點評：本題考查了命題的否定和否命題的寫法與判斷．