Question

已知A箱內有紅球1個和白球（n+1）個，B箱內有白球（n-1）個（n∈N，且n≥2），現隨意從A箱中取出3個球放入B箱，將B箱中的球充分攪勻后，再從中隨意取出3個球放入A箱，則紅球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于（　　）

A． 2 n+1

B． 3 n+2

C． 9 (n+2)2

D． 1 (n+1)2

Answer 1

由題可知：第一步：A箱內有紅球1個和白球（n+1）個共n+2個球．從A箱中取出3個球放入B箱，紅球從A箱移到B箱概率為：

c 11 × c 2n+1

c 3n+2

．此時，B箱內共有n+2個球：一個紅球，n+1個白球；
第二步：將B箱中的球充分攪勻后，再從中隨意取出3個球放入A箱，則紅球放入A箱的概率為：

c 11 × c 2n+1

c 3n+2

，
∴紅球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于

c 11 × c 2n+1

c 3n+2

×

c 11 × c 2n+1

c 3n+2

=

9

(n+2)2

．故答案：選C．