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已知a1，
a2
a1
，
a3
a2
…
an
an-1
…是首項為1，公比為2的等比數列，則數列{an}的第100項等于（　　）
A．25050B．24950C．2100D．299
∵a1，
a2
a1
，
a3
a2
…
an
an-1
…是首項為1，公比為2的等比數列，
∴
an
an-1
=2n-1，
∴an=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×…×
an
an-1
=1×21×22×…×2n-1=2
n(n-1)
2

∴a100=2
100×99
2
=24950
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a1，
a2
a1
，
a3
a2
…
an
an-1
…是首項為1，公比為2的等比數列，則數列{an}的第100項等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南京二模）已知數列{an}的各項都為正數，且對任意n∈N*，都有
a
2
n+1
=anan+2+k（k為常數）．
（1）若k=(a2-a1)2，求證：a1，a2，a3成等差數列；
（2）若k=0，且a2，a4，a5成等差數列，求
a2
a1
的值；
（3）已知a1=a，a2=b（a，b為常數），是否存在常數λ，使得an+an+2=λan+1對任意n∈N*都成立？若存在．求出λ；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項不為零數列{an}滿足a1=
2
3
，且對任意的正整數m，n都有am+n=am•an，求：
（1）
an
a1n
的值；
（2）(
a2014
a2013
)2014+(
a2012
a2011
)2012+(
a2010
a2009
)2010+…+(
a4
a3
)4+(
a2
a1
)2的值．

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同步練習冊答案
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