Question

用計算機(jī)模擬方法估計：從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)的和大于

1

2

的概率．

Answer 1

分析：在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實(shí)數(shù)，確定該基本事件對應(yīng)的平面區(qū)域的大小，再求了滿足條件兩個實(shí)數(shù)的和大于

1

2

對應(yīng)的平面區(qū)域的面積大小，代入幾何概型公式，即可得到答案．

解答：解：區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實(shí)數(shù)記為（x，y），則點(diǎn)對應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)橄聢D所示的正方形，
其中滿足兩個實(shí)數(shù)的和大于

1

2

，即x+y＞

1

2

的平面區(qū)域如下圖中橘色部分所示：

其中正方形面積S=1，陰影部分面積S=1-

1

2

×

1

2

×

1

2

=

7

8

∴從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)的和大于

1

2

的概率為

7 8

1

=0.875

點(diǎn)評：本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計算能力，同時考查了作圖能力，屬于基礎(chǔ)題．