【題目】已知數列
的前
項和為
，
，
，且當
時，
是
與
的等差中項.數列
為等比數列，且
，
.
（Ⅰ）求數列、
的通項公式；
（Ⅱ）求數列
的前項和
.
【答案】見解析
【解析】（Ⅰ）因為當
時，
是
與
的等差中項，
所以
，即
，
也就是
，
即
.
而
，
，
顯然
，
所以數列
從第2項起構成等差數列，公差
.
故當
時，
.
故
. ------------------4分
等比數列
中，
，
.
故其公比
.
所以其通項
. ---------------------------6分
（Ⅱ）令
，由（Ⅰ）知，
. ---------------7分
當
時，
.
當
時，
①
②
①
②，得
所以
. -------------------11分
顯然，當
時，也成立.
故. -------------------12分
【命題意圖】本題考查
與的關系、等比數列的基本運算、數列通項公式以及數列求和等，考查基本的運算能力與邏輯推理能力等.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一企業從某條生產線上隨機抽取100件產品，測量這些產品的某項技術指標值x，得到如下的頻率分布表：
x | [11，13） | [13，15） | [15，17） | [17，19） | [19，21） | [21，23） |
頻數 | 2 | 12 | 34 | 38 | 10 | 4 |
（Ⅰ）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術指標值x的平均數和眾數；
（Ⅱ）若x＜13或x≥21，則該產品不合格．現從不合格的產品中隨機抽取2件，求抽取的2件產品中技術指標值小于13的產品恰有一件的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：R（x）= 
，其中x是儀器的月產量．（注：總收益=總成本+利潤）
（1）將利潤x表示為月產量x的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的鋼板的邊界
是拋物線的一部分，且
垂直于拋物線對稱軸，現欲從鋼板上截取一塊以
為下底邊的等腰梯形鋼板
，其中
均在拋物線弧上.設
（米），且
.
（1）當
時，求等腰梯形鋼板的面積;
（2）當
為何值時，等腰梯形鋼板的面積最大？并求出最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數f（x）是R上的增函數，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）在（1，+∞）單調遞增，求實數m的取值范圍；
（3）當x∈[﹣1，3]時，g（x）有最大值13，求實數m的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果集合A，B，同時滿足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就稱有序集對（A，B）為“好集對”．這里有序集對（A，B）意指，當A≠B時，（A，B）和（B，A）是不同的集對，那么“好集對”一共有（ ）個．
A.5
B.6
C.7
D.8
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意實數x，[x]表示不超過x的最大整數，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義在R上的函數f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0＜x＜1}，則A中所有元素之和為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
過定點
，且傾斜角為
，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極值的坐標系中，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線的的直角坐標方程與直線
的參數方程；
（2）若直線與曲線
相交于不同的兩點
，求
及
的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
