Question

到直線3x-4y-1=0的距離為2的點的軌跡方程是(    )

A.3x-4y-11=0                                     B.3x-4y+11=0

C.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0                D.3x-4y+11=0或3x-4y+9=0

Answer 1

C

解法一：設P(x,y)為所求軌跡上任一點的坐標，則P點坐標滿足=2,即3x-4y-11=0或3x-4y+9=0.

解法二：依題意，到直線3x-4y-1=0的距離為2的點的軌跡是平行于3x-4y-1=0的直線，設方程是3x-4y+C=0，則兩平行線間的距離為2，∴=2.解得C=9或C=-11.故所求點的軌跡方程是3x-4y+9=0或3x-4y-11=0.