Question

一個四邊形的斜二側直觀圖是一個底角為45°，腰和上底的長均為1的等腰梯形，那么原四邊形的面積是（　　）

• A、2+

  2

• B、1+

  2

• C、

  2+ 2

  2

• D、

  1+ 2

  2

Answer 1

分析：根據直觀圖確定原四邊形為直角梯形以及對應的上底和下底的長度，以及高的大小即可求原四邊形的面積．

解答：解：∵四邊形的斜二側直觀圖是一個底角為45°，腰和上底的長均為1的等腰梯形，
∴原四邊形為直角梯形，
且CD=C'D'=1，AB=O'B=

2

2

+

2

2

+1=

2

+1，高AD=20'D'=2，
∴直角梯形ABCD的面積為

1

2

(1+

2

+1)×2=

2

+2，
故選：A．

點評：本題主要考查斜二測畫法的規則，注意平行于坐標軸的直線平行性不變，平行x軸的線段長度不變，平行于y軸的長度減半．根據斜二測畫法的規則，進行還原即可．