Question

一個水平放置的四邊形的斜二側直觀圖是一個底角是45°，腰和上底的長均為1的等腰梯形，那么原四邊形的面積是

 

．

Answer 1

分析：由斜二測畫法中原圖和直觀圖面積的關系直接求解即可．

解答：解：直觀圖中梯形的高為1×sin45°=

2

2

，底邊長為1+

2

，故其面積為：

1

2

(1+1+

2

)×

2

2

=

1+ 2

2

因為

S原圖

S直觀圖

=2

2

，所以原四邊形的面積是

1+ 2

2

×2

2

=2+

2

故答案為：2+

2

點評：本題考查平面圖形的直觀圖和原圖面積之間的關系，屬基本運算的考查．