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某射手射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)為ξ，則Eξ等于（　　）
A．
5
4
B．
5
3
C．
5
2
D．5
假設(shè)射擊n次，第i次命中的概率為Pi（i=0，1，…，n）
則P1=
4
5
，P2=
1
5
×
4
5
=
4
25
，P3=
1
5
×
1
5
× 
4
5
，…，Pn=(
1
5
)  n
4
5

故所求的期望為：Eξ=P1+2P2+3P3+…+nPn
=
4
5
+2×
4
25
+3 ×
4
125
+…+n ×(
1
5
) n
4
5

=
5
4
(1-(
1
5
) n)
取極限得，Eξ等于
5
4

故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射手射擊擊中目標(biāo)的概率為m，他從開始射擊到首次擊中目標(biāo)所需要的射擊次數(shù)ξ的方差為
3
4
，則m為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）某射手射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)為ξ，則Eξ等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列隨機(jī)變量的分布列不屬于二項(xiàng)分布的是（　　）

A．某事業(yè)單位有500名在職人員，人事部門每年要對(duì)在職人員進(jìn)行年度考核，

核中每人考核優(yōu)秀的概率是．設(shè)該單位在這一年時(shí)，各人年度考核優(yōu)秀是相互

考核優(yōu)秀的人數(shù)為；

B．僅次于某汽車站附近的一個(gè)加油站，在每次汽車出站后，該汽車到這個(gè)加油站加油的概率是，節(jié)日期間每天有50輛汽車開出該站，假設(shè)一天時(shí)汽車去該加油站是相互獨(dú)立的其加油的汽車數(shù)為；

C．某射手射擊擊中目標(biāo)的概率為，設(shè)每次射擊是相互獨(dú)立的，從開始射擊到擊中目標(biāo)所需要的射擊次數(shù)為；

D．據(jù)中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播報(bào)道，下周內(nèi)在某網(wǎng)站下載一次數(shù)據(jù)，電腦被感染某種

站下載數(shù)據(jù)次中被感染這種病毒的數(shù)次為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年湖北省武漢市高三二月調(diào)考高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某射手射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)為ξ，則Eξ等于（ ）
A．
B．
C．
D．5

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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